1　引言

　　我國在錘上自由鍛計算機輔助工藝過程設計(鍛造CAPP)系統開發方面已有十多年的歷史，很多科研院所和生產企業都開發出了功能各異的CAPP系統。但到目前為止，這些系統基本上還是停留在半創成型階段，如工藝過程的選擇、工序尺寸的確定等，都有賴于操作者的經驗來決定，離創成型還有一定的距離。原因在于鍛件的形狀千變萬化，鍛造工藝的確定是一個復雜的過程，要建立一套適用范圍廣泛、又具有很強的指導性的完善的工藝專家系統，存在一定的困難。但是，就某些特定的類型而言，盡可能地接近創成型CAPP的目標，還是可以做到的。如凸肩法蘭類鍛件、空心類鍛件等。本文以空心類鍛件為例，對建立它的鍛造工序選擇工藝專家系統進行介紹。

2　鍛造工序的選擇說明

　　在CAPP系統中，鍛件圖的生成、余量與偏差的選用、材料規格的確定、材料定額的計算等等，都比較容易實現，而對鍛造工人的操作具有指導意義的工序選擇、工序尺寸確定等工藝專家系統中最重要的部分，卻是難度最大的。有文獻^［2］介紹過空心類鍛件采用預估坯體積的辦法來確定，應該肯定，這種方法是有效的，但具有局限性。一方面，預估就必須假定一些條件，這些假定條件與實際情況可能存在一定的誤差；另一方面，該文也只給出了4類一般性的工序選擇。
　　實際上，在這類鍛件的工藝設計中，不需預估就可以確定它的工序選擇。方法如下：
　　在計算機屏幕上，顯示圖1所示圖形，圖中的直線和曲線分割構成13個小的區域，每一個區域都代表了一種確定不同的鍛造工序的方法。不妨給每一個區域進行編號，為01～13號，各區域所代表的鍛造工序方案見表1(注：在這種方法中，圖1中的a、b、c...、u、v、w、(1)、(2)等符號是不存在的，符號的意義見下文)。

圖1　錘上空心類自由鍛件鍛造工序方案選擇

表1　錘上空心類鍛件鍛造工序方案的選擇

當鍛件尺寸得出時，D/d和H/d的數值就確定了，此時可以在圖1中顯示出它的坐標位置，鍛造工藝人員由此可以選定鍛件的鍛造工序，這種方法的好處是直觀明了，只需少量的人機交互操作即可完成鍛造工序的選擇。 　　為了使CAPP向創成化方向發展，還可以建立一種更快捷的通過計算判別的方法，實現這種方法的前提條件是必須將圖1解析化，以便于編出程序，使計算機自動完成計算判別并輸出結果。 3　鍛造工序的計算判別解析化 　　鍛造工序選擇是鍛造工藝過程設計中的一個很重要的方面，為了在計算機上自動完成計算判別，對圖1的解析化工作就是要擬合出圖中的每條直線和曲線的數學方程，而后作出流程圖。 　　在圖1中，每一條直線的教學方程都可以比較容易地擬合得出，而幾條曲線的數學方程，則應以保證曲線的計算精度為原則，通過一定的數學方法進行推導，然后加以驗證、比較，再決定采用何種方式來擬合。 3.1　直線的擬合方程 　　令D/d=x,H/d=y 　　對于每一條直線，都可以選定直線上的兩點，取它們的坐標值(x1，y1)、(x2,y2)，則直線的擬合方程為： y=y1+［(y2-y1)/(x2-x1)］(x-x1) 　　直線經擬合后，上式就是一次函數直線的一般方程： y=ax+b 　　具體的擬合結果在表2中列出。 表2　空心類鍛件工序設計判別曲線擬合方程表

3.2　曲線的擬合方程 　　先討論五條曲線中的兩條長曲線。 　　曲線(1)、(2)與二次函數中的拋物線類似，可以用二次函數進行擬合。數學方程可按如下方法推導得出： 　　令D/d=x,H/d=y 　　選定曲線上的三點，取它們的坐標值(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)，則曲線的二次函數表達式為：

　　曲線經擬合后，上式就是二次函數拋物線的一般方程：

y=ax²+bx+c

　　按照這種方法擬合的二次函數表達式隨三點取值的不同而略有不同，即a、b、c的數值不同，但y的計算結果相差不大。
　　在擬合結果中，兩條曲線有如下的表達式；
　　曲線(1)：y=2.167x²-18.102x+39.818
　　曲線(2)：y=5.017x²-29.925x+46.804
　　對照圖1上的坐標點，驗證其精確度，以曲線(1)為例，x的取值范圍為2.5～4，
　　當x=2.5～2.6時，y的誤差為0～+0.2;
　　當x=2.6～2.84時，y的誤差為0～-0.1;
　　當x=2.84～4時，y的誤差為-0.1～-1.1。
　　由此看出，只有當x的值在2.6附近時，y的計算值才能滿足精確度要求。其他取值范圍都不太理想，尤其當x=2.84～4時，y的計算值誤差過大，擬合的二次函數表達式根本不能使用。驗證曲線(2)的精確度，結果與曲線(1)基本類似。
　　這樣就應該找到一種能確保精確度的方法，重新進行擬合。不妨設想，如果把兩條曲線都分成若干段，使每一段都與直線逼近，把它們擬合成直線方程，再檢驗其精確度。只要分成的段數足夠多，就可以使每一段基本上與直線重合，這樣精確度就能得到滿足。
　　按照這種思路，將曲線(1)分成n、o、p、q、r、s共6段，將曲線(2)分成t、u、v、w共4段，再分別建立直線方程，見表2。檢驗其精確度，誤差均小于0.1，可見這些直線方程已經能夠滿足使用要求。需要說明的是，將曲線分成多少段，分法并不是唯一的，只要能夠確保精確度就行。
　　五條曲線中，曲線b、c、l的長度較短，按照上述方法，允許用一次函數直線代替。擬合結果在表2中列出。

4　鍛造工序的計算判別方法及流程圖設計

　　在擬合出所有直線和曲線的數學方程后，即可建立起鍛造工序選擇的計算判別方法，并且根據這個方法繪制出流程圖，供程序設計用。圖2中列出了01～08區和部分13區的判別流程圖。限于篇幅，09～12區和部分13區的判別流程圖未詳細介紹，但根據圖1和表2就不難繪出這些區域的判別流程圖(圖2)。

圖2　錘上空心類鍛件鍛造工序選擇計算判別流程圖

　　繪出了鍛造工序計算判別的流程圖，就可以用計算機高級語言(如C語言)編出程序，自動完成鍛造工序的判別并輸出結果。
　　另外，鍛造工序確定以后，各個工序的工序尺寸確定也至關重要。只有確定了工序尺寸，鍛造工人才能按圖進行操作。只要將與之相關的工藝知識綜合運用起來，就可以建立這方面的工藝專家系統。關于如何建立該系統，此文不再介紹。